O argumento Carter-Leslie do Dia do Juízo Universal e o Princípio Antrópico

por Nicholas Bostrom
Departamento de Filosofia, Lógica e Método Científico
Escola de Economia de Londres

[tradução atualizada em 03/98 por: Gustavo Muccillo Alves]

O argumento do Dia do Juízo Universal foi concebido pelo astrofísico Brandon Carter há uns quinze anos, e foi, desde então, desenvolvido em um artigo da "Nature" por Richard Gott [1993], e em vários documentos pelo filósofo John Leslie, especialmente em sua recente monografia "O Fim do Mundo" (Leslie [1996]). O âmago da idéia é este: imagine que duas urnas grandes são postas na frente de você; e você sabe que uma delas contém dez bolas e a outra um milhão, mas você é ignorante para distinguí-las. Você sabe que as bolas em cada urna são numeradas de 1, 2, 3,… N. Agora você sorteia uma bola ao acaso da urna esquerda, que é de número 7. Claramente, esta é uma indicação forte de que aquela urna contém só dez bolas. Se originalmente as chances fossem cinqüenta-cinqüenta, uma aplicação rápida do teorema de Bayes lhe daria a probabilidade posterior de que a urna esquerda é a que contém só dez bolas. (Pposterior (L=10)=0.999990). Mas agora considere um caso onde em vez das urnas você tem dois possíveis gêneros humanos, e em vez das bolas você tem indivíduos, ordenados de acordo com a data de nascimento. Como um acontecimento de fato, você sucede a achar que seu grau é aproximadamente sessenta bilhões. Agora, dizem Carter e Leslie, nós devemos argumentar do mesmo modo como fizemos com as urnas. Que você deva ter um grau de sessenta bilhões se apenas 100 bilhões de pessoas alguma vez terão vivido é muito mais provável do que se haverá muitos trilhões pessoas.

Então, através do teorema de Bayes, você deve atualizar suas convicções sobre os prospectos do gênero humano [A] (=nota de rodapé A) e perceber que um dia do juízo universal iminente é muito mais provável do que você tem pensado até agora. Considere a objeção: "Mas a probabilidade de eu ter qualquer determinado grau não é sempre mais baixa conforme quanto mais pessoas terão existido? Eu devo ser incomum em alguns cumprimentos, e qualquer número espesso em particular seria altamente inverossímil; mas seguramente isso não pode ser usado como um argumento para mostrar que há provavelmente só algumas pessoas?".

Para que uma troca de probabilidades aconteça, você tem de pôr em evidência o que é mais provável em uma hipótese do que na outra. Quando você considera seu grau no Argumento do Dia do Juízo Universal, o único fato sobre aquele número que é pertinente é que ele é mais baixo que o número total de indivíduos que teriam existido em qualquer hipótese, enquanto, para todos os efeitos, soube você que poderia ter saído para ser um número mais alto que o número total de pessoas que teriam vivido em uma da hipóteses, assim, refutando aquela hipótese. Dá no mesmo se você executar o cálculo com um grau específico ou um intervalo dentro do qual o grau verdadeiro é inibido. O cálculo Bayesiano mostra a mesma probabilidade posterior. O fato de você descobrir que tem este particular valor espesso só lhe dá informação porque você não soube que não descobriria um valor espesso, que teria sido incompatível com a hipótese de que lá teriam existido alguns indivíduos. É pressuposto que você soube quais valores espessos eram compatíveis com qual hipótese. É verdade que para qualquer número espesso particular, achar que você tem aquele número espesso é um evento inverossímil; mas uma troca de probabilidade não acontece por causa de sua improbabilidade, mas por causa da diferença entre suas condicionais probabilidades relativas às duas hipóteses. Há numerosas objeções como esta aqui, objeções que podem ser facilmente vistas como equívocos. A maioria das pessoas, quando se confronta com este argumento, está pouco disposta a aceitá-lo. Há algo intuitivamente perverso sobre isto. Quando é para fazer as intuições explícitas e explicar exatamente porque o argumento falha, porém, não há qualquer sinal de consenso: cada um tem a sua própria teoria sobre o que saiu errado. Eu penso que muitas refutações supostas foram prosperamente contrariadas por Leslie, e aqueles que acreditam que podem ver imediatamente porque o argumento esboçado falha podem achar que vale a pena dar uma olhada nos capítulos 5 e 6, do livro de Leslie [B].

Minha própria visão era de que o argumento do Dia do Juízo Universal era furado, e eu pensei que pudesse explicar por que; mas eu não estou mais tão certo. A idéia parece bastante simples à primeira vista, mas se torna bem mais sutil quando você começa a pensar sobre ela. O problema é uma prioridade em minha economia pessoal cognitiva, e um papel preliminar está disponível (Bostrom(1997a)). Se o argumento do Dia do Juízo Universal falha ou não em qualquer predição válida sobre o futuro, seu status é ainda controverso, e é claramente em parte um problema filosófico determinar a sua última validez (e em parte um problema de teoria das probabilidades). Há uma discussão considerável do argumento do Dia do Juízo Universal na literatura filosófica. Assim este é claramente um exemplo de um assunto filosófico que tem implicações diretamente empíricas.[C]

[A] São sucessores biológicos ou eletrônicos. Nós adquirimos uma predição separada do Dia do Juízo Universal para cada classe de seres, que são os descendentes de humanos hoje em dia presentes que nós consideramos. Por exemplo, nós poderíamos querer incluir certos tipos de computadores futuros com inteligência sobre-humana na classe de referência, se não considerássemos a substituição do gênero humano por algo discutivelmente superior como um Dia do Juízo Universal em qualquer sensação interessante.

[B] Mais referências podem ser achadas em Bostrom (1997a)

[C] O argumento do Dia do Juízo Universal é uma instância de razoamento que faz uso do princípio denominado Antrópico. Para uma discussão sobre quais predições empiricamente testáveis podem ou não ser derivadas deste princípio veja por exemplo Carter (1983), Earman (1987), Wilson (1994), Barrow & Tipler (1986).

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